题目内容

20．如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0远小于L．先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．下列说法正确的是（　　）
A．金属线框从右侧进入磁场时感应电流的方向为：a→b→c→d→a
B．金属线框从左侧进入磁场时感应电流的方向为：a→b→c→d→a
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动

分析 由楞次定律可得出线圈进入磁场及离开磁场时的电流方向，因线圈只有在经过边界时才产生电磁感应现象，消耗机械能；则可得出单摆最终的运动情况．

解答 解：A、金属线框从右侧进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为 a→d→c→b→a，故A错误．
B、金属线框左侧进入磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为a→d→c→b→a，故B错误．
C、D、根据能量转化和守恒，线圈每次经过边界时都会消耗机械能，故可知，金属线框 dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等．如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场内摆动，由于 od≤L，单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于 10 度，故最终在磁场内做简谐运动，故D正确．
故选：D．

点评 右手定则、楞次定律和简谐运动的条件是高中必须掌握的知识，本题由于有的学生不能分析出金属线框最后的运动状态，故本题的难度较大．

练习册系列答案
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10．万有引力的表达式为（　　）
A．F=G$\frac{mM}{r^2}$=maB．$\frac{R^3}{T^2}$
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11．关于电场强度的关系式E=$\frac{F}{q}$，下列的说法中正确的是（　　）
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B．电场强度的大小E跟电量q的大小成反比
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D．不放入点电荷，就没有电场力，电场强度也就为零
8．关于质点，下列说法正确的是（　　）
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B．体积很小的物体一定可以看作质点
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10．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
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B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力
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D．绳子对物体A的拉力逐渐增大

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