题目内容
一质量为m的小球以v0的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度.
（1）v1=
v0 ⑥
v2=
v0. ⑦
讨论:（1）m>M时，v1为正；m<M时，v1为负，
即被反向弹回；m=M时，v1=0,v2=v0，即碰后两球交换速度.
（2）当m>>M时，v1≈v0,v2≈2v0;
当m<<M时，v1≈-v0,v2≈0.
v0 ⑥v2=
v0. ⑦讨论:（1）m>M时，v1为正；m<M时，v1为负，
即被反向弹回；m=M时，v1=0,v2=v0，即碰后两球交换速度.
（2）当m>>M时，v1≈v0,v2≈2v0;
当m<<M时，v1≈-v0,v2≈0.
设碰后m的速度为v1,M的速度为v2,由动量守恒定律得
mv0=mv1+Mv2 ①
因碰撞时无机械能损失，总动能守恒
mv02=mv12+Mv22 ②
联立求解方程①、②便可得到v1、v2，但该二元二次方程组用代入法解很麻烦，需变形后再解①变为m(v0-v1)=Mv2 ③
②变为m(v02-v12)= Mv22 ④
④除以③得
v0+v1=v2 ⑤
解①⑤组成的方程组可得v1=v0 ⑥
v2=v0. ⑦
讨论:（1）m>M时，v1为正；m<M时，v1为负，
即被反向弹回；m=M时，v1=0,v2=v0，即碰后两球交换速度.
（2）当m>>M时，v1≈v0,v2≈2v0;
当m<<M时，v1≈-v0,v2≈0.
mv0=mv1+Mv2 ①
因碰撞时无机械能损失，总动能守恒
mv02=mv12+Mv22 ②联立求解方程①、②便可得到v1、v2，但该二元二次方程组用代入法解很麻烦，需变形后再解①变为m(v0-v1)=Mv2 ③
②变为
m(v02-v12)= Mv22 ④④除以③得
v0+v1=v2 ⑤
解①⑤组成的方程组可得v1=
v0 ⑥v2=
v0. ⑦讨论:（1）m>M时，v1为正；m<M时，v1为负，
即被反向弹回；m=M时，v1=0,v2=v0，即碰后两球交换速度.
（2）当m>>M时，v1≈v0,v2≈2v0;
当m<<M时，v1≈-v0,v2≈0.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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B.
C.s D.
s
=m1
+m2
，水平射入C板小孔，它穿过B板小孔后继续向A板运动。