Question

4．如图所示为两个圆柱体铝磁铁，用手捏住磁铁A 两端后，给磁铁B 一个初速度使其在竖直面里绕着A 做圆周运动，圆周运动的半径为r，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 磁铁B 在最高点的速度可能大于gr
• B． 磁铁B 在最高点的速度可能等于gr
• C． 若增大B 的初速度，则B 在最高点时最容易脱落
• D． 若增大B 的初速度，则B 在最低点时最容易脱落

Answer 1

分析 根据向心力的来源，结合牛顿第二定律，并由圆周运动的条件：提供的向心力等于需要的向心力，及离心运动的条件，即可求解．

解答 解：AB、由题意可知，当磁铁B运动到最高点，只由重力提供向心力，由mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得：v=$\sqrt{gr}$，而在最高点，可能由重力，磁力与向上弹力共同提供向心力，因此在最高点的速度可能大于$\sqrt{gr}$，也可等于$\sqrt{gr}$，也可能小于$\sqrt{gr}$，故AB错误；
CD、当磁铁B在最低点时，由向下弹力、磁力及向下重力提供向心力，当增大B的初速度，会导致需要的向心力增大，因此最容易脱落，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 考查圆周运动与离心现象的条件，掌握牛顿第二定律的应用，理解物体在最高点的速度与$\sqrt{gr}$的关系．