Question

【题目】如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于点，另一端与小球相连。现将小球从点由静止释放，它在下降的过程中经过了点，已知在、两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且，在小球从点运动到点的过程中（　　）

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D.小球到达点时的动能等于其在、两点的重力势能差

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．小球在从点运动到点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到点的过程中，弹簧又伸长，所以弹性势能先增大，后减小，再增大，故弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，故A错误；

B．弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，故B正确；

C．弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，故C正确；

D．由于在、两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从点到点的过程中弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达点时的动能等于其在、两点的重力势能差，故D正确。

故选BCD。