题目内容
【题目】如图所示，绝缘平板S放在水平地面上，S与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4．两块足够大的平行金属板P、Q通过导体支架连接并固定在S上．在两极板之间有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为B＝1T．P板的中央有一小孔，整个装置的总质量为M＝3.6kg．给装置施加水平向右的作用力F，使其总是以恒定的速度v＝6m/s向右匀速运动，同时将一质量为m＝0.4kg的带负电的小球从离P板高h=1.25m处由静止释放，小球恰好能落入孔内．若小球进入小孔后做匀速圆周运动，且恰好不与Q板接触，之后又返回P板（不计空气阻力，不考虑运动产生的磁场，g取
，π取3）．求：
（1）小球所带电荷量；
（2）小球进入两极板间后，金属板整个装置所受水平向右的作用力F；
（3）小球返回打到P板的位置到小孔的距离。
【答案】（1）
（2）16N（3）16.8m
【解析】（1）设两金属板P、Q之间的距离为d．由于金属支架做切割磁感线运动，
使两金属板间产生的电势差为U＝Bdv
电场强度
由题意可知，小球进入两金属板间后，所受重力与电场力相等，
即qE＝mg
由以上三式可得：
（2）当小球进入磁场后，在金属板整个装置之间受电场力的作用：F电＝mg
对金属板整个装置受力分析，地面支持力FN＝Mg＋F电
金属板整个装置做匀速运动：F＝f
摩擦力f＝μFN
由以上各式可得：F＝16N
（3）小球先做自由落体运动：2gh＝v02
小球进入磁场后做匀速圆周运动：|qv0B|＝
由以上两式可得R＝3m
小球在磁场中的运动周期
运动时间t＝
T
在这段时间内金属板整个装置运动的距离x＝vt＝10.8m
小球返回打到P板的位置到小孔的距离L＝2R＋x＝16.8m
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