Question

【题目】如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2 ． 求

（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：

m2v0=（m1+m2）v

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有：

﹣Ft=m2v﹣m2v0

其中F=μm2g

联立以三式解得：

代入数据得：t= s=0.24s

（2）

解：要使物块恰好不从车厢滑出，须物块滑到车面右端时与小车有共同的速度v′，则有：

m2v′0=（m1+m2）v′

由功能关系有：

代入数据解得：v′=5 m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5 m/s

【解析】（1）物块滑上小车后受到小车的向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，小车受到物块向右的滑动摩擦力而匀加速运动，当两者速度相等时，相对静止一起做匀速运动．对物块和小车组成的系统，满足动量守恒的条件：合外力为零，运用动量守恒求得共同速度，再对小车运用动量定理求解出时间t．（2）要使物块恰好不从小车右端滑出，滑块滑到小车的最右端，两者速度相同，根据动量守恒定律和功能关系结合求解速度v0′．