Question

【题目】如图所示，轻绳悬挂一质量为m=2kg的小球，现对小球再施加一个力F(图中未画出)，使小球静止在绳子与竖直方向成θ=30°的位置上，已知重力加速度g取10m/s2。

（1）若F为斜向上，与水平方向夹角为60°，求F的大小。

（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；与水平面成夹角斜向上

【解析】

小球受三个力的作用下处于平衡状态，根据共点力的平衡条件可求得F的大小，拉力及重力的合力应与F大小相等方向相反，根据力的合成做出平行四边形，由几何关系可得出F的最小值的大小及方向。

（1）由图可知，拉力及重力的合力与F大小相等方向相反，由几何关系可知：

（2）由题意得，由于拉力的方向不变，重力的大小、方向均不变，而拉力与F的合力一定与重力大小相等，方向相反，由图利用几何关系可知，当力的方向与拉力方向垂直时F有最小值：

方向为与水平方向成 斜向上。