题目内容
如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧
上的光，则
上有光透出部分的弧长为( )．
A.
πR B.
πR C.
πR D.
πR
B
【解析】由sin C＝
可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好
发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长
＝
πR，故B正确．
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