Question

4．“北斗第二代导航卫星网”将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，其中静止轨道卫星，是指高度为36000km的地球同步卫星；30颗非静止轨道卫星由27颗中轨（MEO）卫星和3颗倾斜同步（IGSO）卫星组成，其中27颗MEO卫星的轨道高度均为21500km，3颗倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，将各卫星轨道均视为圆轨道，根据以上信息，可以判断（　　）

• A． MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度小
• B． 该35颗卫星的轨道圆心可能不重合
• C． 静止轨道卫星只能在赤道正上方
• D． 静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期不相同

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$=$m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r$，得到角速度、周期与轨道半径的关系，根据轨道高度的大小，比较角速度和周期的大小．
同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由此可知，轨道高度越大，角速度越小，MEO卫星的轨道高度为21500km，远小于静止轨道卫星36000km，故MEO卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度大，故A错误．
B、卫星在运行的过程中，重力提供向心力，所以该35颗卫星的轨道圆心都是地球的球心，是重合的．故B错误；
C、同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上，故C正确．
D、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r$，得$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道高度相同，周期相同，倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，故静止轨道卫星和倾斜同步（IGSO）卫星的周期相同，都是24h．故D错误．
故选：C．

点评 本题要掌握万有引力提供向心力，并且根据题意要能够用角速度和周期表示出向心力．要知道同步卫星的轨道为赤道上空36000km的高度，所有同步卫星都在同一个轨道上．