Question

12．利用如图1装置可以做力学中的许多实验，
①以下说法正确的是AC
A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，无须消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”，只须画出的a-M关系图象，就可确定加速度与质量
C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响
D．用此装置探究“验证机械能守恒定律”时，必须使钩码的质量圆小于小车及砝码的总质量，否则会产生较大的系统误差

②在利用此装置探究“加速度与质量关系”时若以小车上放置的砝码的总质量m为横坐标，以加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出m-$\frac{1}{a}$的关系图线，图2为按照正确的实验步骤所得实验的示意图，所有物理量均采用国际单位，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．

Answer 1

分析 （1）利用图示小车纸带装置可以完成很多实验，在研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力，在探究“小车的加速度与质量的关系”和探究“功与速度变化的关系”实验时，需要平衡摩擦力；
（2）由a=$\frac{F}{m}$得：$\frac{1}{a}=\frac{m}{F}$，故成线性关系，且斜率为$\frac{1}{F}$，设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出$\frac{1}{a}$与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可．

解答 解：（1）A、此装置可以用来研究匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力，即无须消除小车和木板间的摩擦阻力的影响，所以A正确．
B、曲线的种类有双曲线、抛物线、三角函数曲线等多种，所以若a-M图象是曲线，不能断定曲线是双曲线，即不能断定加速度与质量成反比，应画出a-$\frac{1}{M}$图象，故B错误．
C、探究“功与速度变化的关系”实验时，需要平衡摩擦力，方法是将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响，从而小车受到的合力即为绳子的拉力，故C正确；
D、该装置中小车所受的合力不是重力，所以机械能不守恒，不可以用该装置验证机械能守恒定律，故D错误．
故选：AC
（2）设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
所以$\frac{1}{a}=\frac{m}{F}+\frac{M}{F}$，
所以，$\frac{1}{a}$-m图象的斜率为$\frac{1}{F}$，故F=$\frac{1}{k}$，
纵轴截距为b=$\frac{M}{F}$=kM，
所以，M=$\frac{b}{k}$
故答案为：（1）AC；（2）$\frac{1}{k}$；$\frac{b}{k}$

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，尤其是理解平衡摩擦力的操作和要求的含义．遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．