题目内容
如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），B悬于空中，距离水平地面的高度为h，A放在斜面上，二者均处于静止状态，A、B的质量为别为M、m，当地重力加速度为g，不计空气阻力．（1）求连接A、B的绳子的拉力大小；
（2）若剪断A、B间的绳子，则B刚要落到地面时的速度大小是多少；
（3）若调节斜面倾角使A与斜面间的摩擦力恰好为零，则斜面倾角的正弦值是多少．
分析：（1）以m为研究对象受力分析，由平衡条件求绳子拉力；
（2）若剪断A、B间的绳子，则B做自由落体运动，由运动学公式求落到地面时的速度大小；
（3）若调节斜面倾角使A与斜面间的摩擦力恰好为零时，应有重力沿斜面的分力与绳子拉力相等．
（2）若剪断A、B间的绳子，则B做自由落体运动，由运动学公式求落到地面时的速度大小；
（3）若调节斜面倾角使A与斜面间的摩擦力恰好为零时，应有重力沿斜面的分力与绳子拉力相等．
解答：解：（1）以B为研究对象，受重力和绳子拉力，根据B物体平衡有：F=mg
（2）若剪断A、B间的绳子，B物体做自由落体运动，由速度位移公式：v2=2gh
得：v=
（3）对A受力分析，由平衡条件可得：Mgsinθ=mg
所以sinθ=
答：（1）求连接A、B的绳子的拉力大小为mg．
（2）若剪断A、B间的绳子，则B刚要落到地面时的速度大小是
；
（3）若调节斜面倾角使A与斜面间的摩擦力恰好为零，则斜面倾角的正弦值是
．
（2）若剪断A、B间的绳子，B物体做自由落体运动，由速度位移公式：v2=2gh
得：v=
| 2gh |
（3）对A受力分析，由平衡条件可得：Mgsinθ=mg
所以sinθ=
| m |
| M |
答：（1）求连接A、B的绳子的拉力大小为mg．
（2）若剪断A、B间的绳子，则B刚要落到地面时的速度大小是
| 2gh |
（3）若调节斜面倾角使A与斜面间的摩擦力恰好为零，则斜面倾角的正弦值是
| m |
| M |
点评：本题关键要对物体A和B分别受力分析，然后根据平衡条件列式分析．
练习册系列答案
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