Question

【题目】在某旅游景区建有一滑沙运动项目，假定斜坡可视为倾角θ=37°的斜面。一位游客连同滑沙装置质量为60kg，从静止开始匀加速下滑，在时间t=6s内沿斜面下滑的位移大小x=36m（空气阻力可忽略，重力加速度g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）该游客下滑过程中的加速度大小；

（2）滑沙装置与轨道间的动摩擦因数；

Answer 1

【答案】(1) a=2m/s2 (2) μ=0.5

【解析】

(1)根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中的摩擦力.

(2)在垂直斜面方向上，受力平衡，求出正压力，根据滑动摩擦力的公式即可求得动摩擦力因素.

(1)由运动学公式

解得:a=2m/s2

(2)游客连同滑沙装置受力情况如图所示:

由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得:μ=0.5