题目内容
【题目】如图所示，一长L=16m的水平传送带，以
的速率匀速顺时针转动运动．将一质量为m=1kg的物块无初速度地轻放在传送带左端，物块与传送带之间的动摩擦因数
(取
)求
(1) 物块在传送带上运动的最大速度.
(2) 若该传送带装成与水平地面成
倾角，以同样的速率顺时针转动.将该物块无初速度地放上传送带顶端，分析并求出物体在传送带上整个运动过程加速度的大小和方向.
(3) 在第(2)中，若传送带的传送速度v大小和方向均不确定，将物块无初速度地放上传送带顶端，试分析计算物块到达底端的可能速度大小.（结果可以用含v的函数式表示）
【答案】(1)
，(2)
，方向向下；(3) 情况一：
，情况二：
，情况三：
.
【解析】
试题（1）物体在水平传送带上可能一直向右加速，也可能先加速后匀速，根据牛顿第二定律求出加速的加速度，由运动学公式求出加速到传送带共速时的位移，再与L比较，从而得出物体的运动情况，确定最大速度；（2）物体在倾斜传送带向下运动的两种可能：一是先匀加速后匀速，二是先以较大的加速度向下加速，后以较小的加速度继续向下加速，根据牛顿第二定律、运动学公式和滑动摩擦力的大小进行分析求解；（3）若传送带的传送速度v大小和方向均不确定，将物块无初速度地放上传送带顶端，有三种可能的运动情况，根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解.
(1)物体放上传送带后，根据牛顿第二定律：
解得：
经时间t达到共速，则时间
位移为
，故物体之后匀速
则最大速度
(2) 在顶端释放后，根据牛顿第二定律：
解得:
，方向向下
当达到与带相同速度时，位移为
因为
，故物块继续加速
根据牛顿第二定律：
解得:
，方向向下
(3) 情况一：若传送带逆时针传动， 物块受到摩擦力向上， 则物体一直以加速度
向下匀加速，则物体到达底端速度：
情况二：若传送带顺时针传动，且速度大，物体受摩擦力向下，物体一直以加速度
向下匀加速运动，则物体到达底端速度：
，即传送带速度
时，此情况成立
情况三：若传送带顺时针传送，且
物块先以的加速度做匀加速运动，加速位移为
达到与传送带相同速度后，以的加速度继续做匀加速运动
则有：
联立得：
