题目内容
A B两个质点沿直线同时从甲处向乙处运动，A以vA=3m/s的速度做匀速运动，B作初速度为零，加速度aB=3m/s2的匀加速运动，当 B 与A在途中相遇时，即改做加速度aB=-2m/s2匀减速运动，求，AB质点何时相距最远？
解：开始的一段时间内，B追赶A，当两者速度相等时相距最远，设所需时间为t1，则：vA=aBt1
所以，
两者距离为：s=
=3×
=1.5m
设经过总时间t，两者第一次相遇，则有：
解得：t=2s
此时B速度为：vB=aBt=3×2m/s=6m/s
当两者第一次相遇后，改为A追赶B，当两者速度相等时，再次相距最远，设从相遇到速度再次相等用时t2，则：
=
s=1.5s
此时两者相距：s′=
-vAt2=6×1.5-0.5×2×1.52-3×1.5m=2.25m
由于s′＞s
从出发所需时间：T=t+t1=3.5s
答：当t=3.5s时，相距最远距离为2.25m
分析：开始过程，B追赶A，当两者速度相等时相距最远，当两者第一次相遇后，改为A追赶B，当两者速度相等时，再次相距最远，比较这两次的数值，便可得到答案
点评：解决本题的关键知道两者速度相等时，两者相距最远，两者位移之差就是相距的位移
所以，
两者距离为：s=
=3×=1.5m设经过总时间t，两者第一次相遇，则有：
解得：t=2s
此时B速度为：vB=aBt=3×2m/s=6m/s
当两者第一次相遇后，改为A追赶B，当两者速度相等时，再次相距最远，设从相遇到速度再次相等用时t2，则：
=s=1.5s此时两者相距：s′=
-vAt2=6×1.5-0.5×2×1.52-3×1.5m=2.25m由于s′＞s
从出发所需时间：T=t+t1=3.5s
答：当t=3.5s时，相距最远距离为2.25m
分析：开始过程，B追赶A，当两者速度相等时相距最远，当两者第一次相遇后，改为A追赶B，当两者速度相等时，再次相距最远，比较这两次的数值，便可得到答案
点评：解决本题的关键知道两者速度相等时，两者相距最远，两者位移之差就是相距的位移
练习册系列答案
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A、B两个质点沿一直线运动的位移-时间图象如图示，由图可知（ ）
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