题目内容
如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以O为圆心的半圆形匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点，当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总电阻R=2r，求：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v？
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t？
（3）该半圆形磁场区域的半径R？
【答案】分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出回路中的电流I，得到两板间的电压U═I?
．根据动能定理求解α粒子从放射源飞出速度的大小v．
（2）α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．根据时间与周期的关系，求出总时间．
（3）由牛顿第二定律求出粒子圆周运动的半径r，根据几何知识得出半圆形磁场区域的半径R=
r．
解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I=
两板间的电压U=I?
对于某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得
-qU=0-
，联立解得v=
（2）由题意，α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．故所求
T=
由轨迹得知t=2?
又T=
联立解出t=
．
（3）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则qvB=m
由题意R=
，又v=
解得 R=
．
答：：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v=
．
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t=
．
（3）该半圆形磁场区域的半径R=
．
点评：本题是磁场、电场、电路知识的综合，考查分析和解决较为复杂的物理问题的能力．要注意磁场的半径与轨迹半径不是一回事．
．根据动能定理求解α粒子从放射源飞出速度的大小v．（2）α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．根据时间与周期的关系，求出总时间．
（3）由牛顿第二定律求出粒子圆周运动的半径r，根据几何知识得出半圆形磁场区域的半径R=
r．解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I=
两板间的电压U=I?
对于某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得
-qU=0-
，联立解得v=（2）由题意，α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．故所求
T=
由轨迹得知t=2?
又T= 联立解出t=．（3）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则qvB=m
由题意R=
，又v=解得 R=
．答：：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v=
．（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t=
．（3）该半圆形磁场区域的半径R=
．点评：本题是磁场、电场、电路知识的综合，考查分析和解决较为复杂的物理问题的能力．要注意磁场的半径与轨迹半径不是一回事．
练习册系列答案
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如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子（质量为m，电荷量为+q）．为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进人右侧的平行板电容器，并打到置于N板上的荧光屏上．调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失，后来这些电子又从N板返回磁场，并从磁场射出．已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0，问：
（2008?临沂一模）如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以O为圆心的半圆形匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点，当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总电阻R0=2r0，
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(1) α粒子从放射源飞出速度的大小
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