Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l．用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R_x．

（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=

πd2Rx

4l

（用上述测量量的字母表示）．
（2）若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为l=

36.50（36.48～36.52）

cm，金属丝直径的测量值为d=

0.797（0.796～0.799）

mm．
（3）如图，要用伏安法测量R_x的电阻，已知电压表内阻约几kΩ，电流表内阻约1Ω，若用图甲电路，R_x的测量值比真实值

偏小

（填“偏大”或“偏小”），若R_x的阻值约为10Ω，应采用

甲

（填“甲”或“乙”）图的电路，误差会较小．

Answer 1

分析：（1）根据电阻定律公式直接列式求解；
（2）用毫米刻度尺测量读数要估读到0.1mm位；
螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（3）实际安培表内电阻较小，但不为零；实际电压表内阻较大，不是无穷大；
甲图为电流表外接法，由于实际电压表的分流作用，电流表测量值偏大；乙图为安培表内接法，由于电流表的分压作用，电压的测量值偏大；
实际测量时应根据电阻的大小选择误差较小的接法．

解答：解：（1）由R_x=ρ

l

S

与S=

1

4

πd²得ρ=

πd2Rx

4l

．
故答案为：

πd2Rx

4l

．
（2）由刻度尺读得，l=36.50cm（36.48～36.52都正确）；
螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数
固定刻度读数：0
半刻度读数：0.5mm
可动刻度读数：0.01mm×29.7=0.297mm
得：d=0.797mm（0.796～0.799都正确）．
故答案为：36.50（36.48～36.52），0.797（0.796～0.799）．
（3）图甲电路中电流表的读数是流过R_x与电压表的电流之和，即测得的电流值偏大，由欧姆定律R=

U

I

知，测得的电阻偏小，由于R_x=10Ω，远小于电压表内阻，故应用电流表外接法，因此用甲图．
故答案为：偏小，甲

点评：本题关键是要会用螺旋测微器测量长度，同时要明确安培表内、外接法的误差来源，并会选择减小误差的方法．