题目内容
【题目】如图所示，一轨道由半径为0.8m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成，现有一质量为0.2kg的小物块从A点无初速度释放，BC 段长L BC =0.50m，小物块与BC 段的动摩擦因数为 μ=0.5，小物块滑离C点后恰好落在半径也为0.8m的凹形半圆面上的最底点D处，CE为凹形半圆直径且水平。求
（1）小物块运动至C点的速度大小；
（2）经过圆弧上的B点时，小物块对B点的压力大小。
（3）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功
（4）若小物块在A点下落时给它一个向下的速度，小物块能否垂直打在凹形半圆面时（速度方向与凹形半圆面垂直）？如能请求出该情形小物块经过B点的速度大小，如不能请说明原因。
【答案】（1）
（2）4.25N （3）
（4）不能 如能垂直落在凹形半圆面上，速度方向与凹形半圆面垂直，那么速度的反方向延长线会经过凹形半圆面圆心，而根据平抛运动的特点，速度的反方向延长线应与水平位移的中点相交，二者矛盾，所以小物块不可能垂直落在凹形半圆面。
【解析】
（1）从C到D平抛分析，由
，
，
代入数据解得：
m/s
（2）从B到C
，
，
代入数据解得：
m/s
B点
，
代入数据解得：
N，
根据牛顿第三定律小物块对B点的压力大小为4.25N
（3）从A到B
，
代入数据解得：
J
（4）不能；如能垂直落在凹形半圆面上，速度方向与凹形半圆面垂直，那么速度的反方向延长线会经过凹形半圆面圆心，而根据平抛运动的特点，速度的反方向延长线应与水平位移的中点相交，二者矛盾，所以小物块不可能垂直落在凹形半圆面。
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