题目内容
（2008?如皋市模拟）如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知. |
| OM |
. |
| ON |
. |
| OP |
（1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；
（2）匀强电场的场强大小．
分析：（1）带电粒子射入匀强磁场，带电粒子在磁场中做圆周运动，已知
=
=
=l，由几何关系可知，粒子轨迹的圆心位于坐标原点，半径为l，由牛顿第二定律求得粒子的速度，粒子在磁场中运动的时间为
．粒子在电场中做类平抛运动，根据水平方向的位移为l，由t=
求出粒子在电场中运动时间．
（2）由牛顿第二定律和运动学规律结合求匀强电场的场强．
. |
| OM |
. |
| ON |
. |
| OP |
| T |
| 4 |
| l |
| v |
（2）由牛顿第二定律和运动学规律结合求匀强电场的场强．
解答：解：（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为1．
qvB=m
解得v=
设带电粒子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动的时间为t2，总时间为t．则
t1=
T=
，t2=
=
，
故t=t1+t2=
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有
l=
a
①
t2=
②
又 a=
③
联立①②③式 得：E=
答：
（1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间为
；
（2）匀强电场的场强大小为
．
qvB=m
| v2 |
| l |
解得v=
| Bql |
| m |
设带电粒子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动的时间为t2，总时间为t．则
t1=
| 1 |
| 4 |
| πm |
| 2Bq |
| l |
| v |
| m |
| Bq |
故t=t1+t2=
| (π+2)m |
| 2Bq |
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有
l=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
t2=
| l |
| v |
又 a=
| Eq |
| m |
联立①②③式 得：E=
| 2B2lq |
| m |
答：
（1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间为
| (π+2)m |
| 2Bq |
（2）匀强电场的场强大小为
| 2B2lq |
| m |
点评：本题难度中等．考查带电粒子在电场、磁场中的运动．解本题要突出几何关系和运动的特点．
练习册系列答案
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