Question

【题目】如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在Q点，P为O点正下方一点，OP间的距离等于橡皮筋原长，在P点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F，使小球沿以PQ为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

A. 小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终跟橡皮筋垂直

B. 小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终水平向右

C. 小球在Q向P运动的过程中外力F逐渐减小

D. 小球在Q向P运动的过程中外力F先变大后变小

Answer 1

【答案】A

【解析】

设圆的半径为R，橡皮筋的劲度系数为k，当小球与N的连线与竖直方向之间的夹角为α时，橡皮筋的伸长量：△x=2Rcosα
橡皮筋的弹力：F′=k△x=mgcosα

对小球，设拉力F与水平方向之间的夹角为β，在水平方向：Fcosβ=F′sinα
竖直方向：F′cosα+Fsinβ=mg
联立可得：β=α，F=mgsinα
可知拉力F的方向绳子与橡皮筋的方向垂直，而且随α的增大，F逐渐增大。

A. 小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终跟橡皮筋垂直，与结论相符，选项A正确；

B. 小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终水平向右，与结论不相符，选项B错误；

C. 小球在Q向P运动的过程中外力F逐渐减小，与结论不相符，选项C错误；

D. 小球在Q向P运动的过程中外力F先变大后变小，与结论不相符，选项D错误；