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【题目】在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点。则下列说法正确的是( )
A. 这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2
B. 这个行星的质量与地球质量之比为1∶2
C. 这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2
D. 这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4
【答案】AD
【解析】
地球表面重力加速度为：g=
，未知行星表面重力加速度为：g′=
，故两个星球的重力加速度大小之比为：g：g′=4：1；第一宇宙速度v=
，v′=
，故这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为v′：v=1：2，故A正确；根据g=
，g′=
，有M′：M=1：4，故B错误；条件不足，自转周期情况无法确定，故C错误；由于M′：M=1：4，体积相同，故这个行星的平均密度与地球的平均密度之比为1：4，故D正确；故选AD。
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