题目内容
如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的固定长木板并停在E点．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧轨道的半径为R=0.4m，圆心O与C点连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力．求：①小物块到达圆弧轨道C点时的速度；
②小物块到达圆弧轨道D点时的动能；
③小物块在长木板上滑行的距离．
分析：（1）小球从A到C做平抛运动，由题意可知C点的速度方向，由几何关系可求得C点的速度；
（2）由几何关系可求得CD间的高度差，再由动能定理可求得小球到达D点的动能；
（3）从开始运动到最终停止运动的过程中，运用动能定理列式即可求解．
（2）由几何关系可求得CD间的高度差，再由动能定理可求得小球到达D点的动能；
（3）从开始运动到最终停止运动的过程中，运用动能定理列式即可求解．
解答：解：（1）由平抛运动的规律可知，C点的速度方向与水平方向成60°，则由几何关系可得，合速度v=
=
=4m/s；
（2）由几何关系可知，CD间的高度差为：h=R-Rcos60°=
R=0.2
m；
则由动能定理可得：mgh=EK-
mv2；
解得：EK=mgh+
mv2=1×10×0.2+
×1×16=10J；
（3）对DE段由动能定理可知，
-μmgL=0-EK；
解得：L=
=
=5m；
答：（1）合速度大小为4m/s；（2）D点的动能为10J；（3）小物块在长木板上滑行的距离为5m．
| v0 |
| cosθ |
| 2 | ||
|
（2）由几何关系可知，CD间的高度差为：h=R-Rcos60°=
| 1 |
| 2 |
m；则由动能定理可得：mgh=EK-
| 1 |
| 2 |
解得：EK=mgh+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）对DE段由动能定理可知，
-μmgL=0-EK；
解得：L=
| Ek |
| μmg |
| 10 |
| 0.2×10×1 |
答：（1）合速度大小为4m/s；（2）D点的动能为10J；（3）小物块在长木板上滑行的距离为5m．
点评：本题考查动能定理的应用、平抛运动的规律；要注意正确分析物体的运动过程，然后再合理地选择物理规律求解．
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；
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