Question

16．矿井里的升降机从静止开始匀加速下降，5s末速度达到6m/s，然后以这个速度匀速下降30s，而后做匀减速运动，3s末恰好停在井度，求矿井有多深．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论分别求出匀加速和匀减速直线运动的位移，结合匀速直线运动的位移得出矿井的深度．

解答 解：匀加速直线运动位移为：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×5m=15m$，
匀速直线运动的位移为：x₂=vt₂=6×30m=180m，
匀减速直线运动的位移为：${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{6}{2}×3m=9m$，
则矿井的深度为：h=x₁+x₂+x₃=15+180+9m=204m．
答：矿井有204m深．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以作出速度时间图线，结合图线围成的面积进行求解．