Question

【题目】如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm，运动时弹簧伸长量为9cm，则升降机的运动状态可能是（g=10m/s2）（　　）

A.以a=1m/s2的加速度加速上升
B.以a=1m/s2的加速度加速下降
C.以a=9m/s2的加速度减速上升
D.以a=9m/s2的加速度减速下降

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k．

静止时，mg=kx1

当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向竖直向下，小球的加速度竖直向下．

根据牛顿第二定律得：mg﹣kx2=ma，x2= x1

代入解得 a=1m/s2，方向竖直向下，则升降机可能以1m/s2的加速度减速上升，也可能以1m/s2的加速度加速下降．

故答案为：B．

静止时通过平衡方程弹簧的劲度系数再利用胡克定律结合牛顿第二定律求出加速度，由于物体的运动状态由加速度和速度共同决定 ，只知道加速度可能出现两种情况。