Question

【题目】如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处栓一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，滑轮上端B点到O的距离为4L，现在对杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置（转过了），此过程中下列说法正确的是（ ）

A. 重物M受到的拉力总大于本身的重力

B. 重物M克服其重力的功率先增大后减小

C. 重物M的最大速度是

D. 绳子拉力对M做的功

Answer 1

【答案】BD

【解析】设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为，故C点的线速度为，该线速度在绳子方向上的分速度就为． 的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以逐渐变大，直至绳子和杆垂直， 变为零度，绳子的速度变为最大，为；然后， 又逐渐增大， 逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为，重物M克服其重力的功率先增大后减小，M先做加速运动后做减速运动，所以绳子的拉力先大于M的重力后又小于M的重力，B正确AC错误；拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量，物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量，由几何关系可知， ，故重力势能增加量为；而杆转到水平位置时， ，则此时速度为；故此时动能的增加量为；因此绳子对物体M所做的功为，故D正确．