Question

地球的半径为 R，地面的重力加速度为g．一颗质量为m离地面高度为R的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，那么该卫星（　　）

• A、卫星的线速度大小为

  1

  2

  gR

• B、卫星的线速度大小为

  1

  2

  2gR

• C、卫星的加速度大小为

  1

  2

  g
• D、卫星所受的万有引力大小为

  1

  4

  mg

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力求出卫星的线速度、加速度和万有引力．

解答：解：根据地球表面万有引力等于重力得

GMm

R2

=mg①
根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=ma=

mv2

r

②
一颗质量为m离地面高度为R的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，那么该卫星的轨道半径r=2R，
A、由①②解得v=

GM r

=

1

2

2gR

，故A错误，B正确
C、由①②解得a=

GM

r2

=

1

4

g，故C错误
D、根据F=

GMm

r2

得卫星所受的万有引力大小为

1

4

mg，故D正确
故选BD．

点评：解决本题的关键是万有引力提供向心力和万有引力近似等于重力这两知识点的综合应用，还要注意轨道半径和高度是两个不同的概念