题目内容
【题目】如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中,( )
A.机械能减少了mgR
B.Q点的瞬时功率为mg
C.克服摩擦力所做的功为mgR
D.质点可以上升到右侧R高处
【答案】C
【解析】
AC.在Q点由牛顿第二定律有
解得
从P到Q重力势能减小量为
动能的增加量为
所以机械能减小了
由能量守恒得,机械能减小量为克服摩擦力做的功,故A错误,C正确;
B.在Q点速度方向水平向右与重力方向垂直,所以重力的瞬时功率为零,故B错误;
D.在Q点动能为,如果半圆形轨道光滑,由动能定理可得
则
但半圆形轨道不光滑,所以质点上升到右侧的最大高度小于,故D错误。

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