Question

已知在t₁时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t₂该波的波形如图中虚线所示。t₂-t₁ = 0.02s。求：

（1）该波可能的传播速度。
（2）若已知T< t₂-t₁<2T，且图中P质点在t₁时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01s<T<0.02s，且从t₁时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。

Answer 1

（1）向右传播时，v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；向左传播时，v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…） （2）v=500m/s  （3）v=400m/s

试题分析：（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t₂-t₁内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T< t₂-t₁ <2T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s。
点评：题知道两个时刻的波形，求解波速的问题，要抓住波的双向性和周期性，也可以得到波速的两个通项式再求解特殊值．