题目内容

【题目】如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切,质量均为m的小球AB与轻杆连接,置于圆轨道上,A位于圆心O的正下方,BO等高。让它们由静止释放,最终在水平面上运动。下列说法正确的是( )

A.B球滑到圆轨道最低点时,轨道对B球的支持力大小为3mg

B.下滑过程中重力对B球做功的功率先增大后减小

C.下滑过程中B球的机械能增加

D.整个过程中轻杆对A球做的功

【答案】BD

【解析】

AAB小球组成的系统,在运动过程中,机械能守恒,设B到达轨道最低点时速度为v,根据机械能守恒定律得:

解得:

在最低点,根据牛顿第二定律得:

解得:

N=2mg

A错误;

B.因为初位置速度为零,则重力的功率为0,最低点速度方向与重力的方向垂直,重力的功率为零,可知重力的功率先增大后减小,故B正确;

C.下滑过程中B的重力势能减小

动能增加量为:

所以机械能减小mgR,故C错误;

D.整个过程中对A根据动能定理得:

D正确。

故选BD

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