题目内容
【题目】如图所示,两根足够长相距为L的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角53°,导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中,有界匀强磁场的宽度
,导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上,开始时与磁场上边界距离
,现将棒ab由静止释放,棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好,导轨光滑且电阻不计,取重力加速度g = 10m/s2。求:
(1)棒ab刚进入磁场时的速度v;
(2)磁场的磁感应强度B;
(3)棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q
【答案】(1)4m/s(2)(3)
【解析】试题分析:(1)对进入磁场前的过程根据动能定理列式求解;
(2)棒受到的重力的下滑分量和安培力平衡,根据平衡条件列式;再根据切割公式和闭合电路欧姆定律列式;最后联立求解;
(3)棒ab穿过过磁场的过程中,棒的机械能减小量转化为回路中的电能,然后结合串联电路的功率分配关系求解该过程中电阻R产生的焦耳热.
解:(1)由动能定理有:
解得:v==
=4m/s
(2)棒ab产生的感应电动势:E=BLvcosα
回路中感应电流:I=
棒ab匀速运动,有:mgsinα=BILcosα
解得:B==
=
(3)由能量守恒定律 有:Q总=mgx1sinα
Q=
解得:Q=12J
答:(1)棒ab刚进入磁场时的速度v为4m/s;
(2)磁场的磁感应强度B为;
(3)棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q为12J.
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