Question

（1）下列说法中正确的是：
A．氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，电势能增加，原子的总能量增加
B．α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的
C．原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律
D．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变
（2）竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的D点静止释放，沿着轨道运动恰停在水平滑道AB的A点．已知圆弧滑道的半径为R，物块与AB间的动摩擦因数为μ，轨道ABCD的质量为3m．若为了保证小物块从A点刚好滑到滑道的D端而不离开滑道，在A点应给物块多大的初速度？

Answer 1

分析：（1）中需要明确氢原子能量的含义及跃迁过程中电子动能与电势能变化情况，以及质能联系的含义，熟记半衰期只由原子核本身因素决定，与外界条件无关．
（2）中需明确（单方向）动量守恒定律的条件，及与能量守恒定律的结合．

解答：解：（1）A、氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能增加，而电势能减小，且电势能减少得多，故原子总能量减小，故A错误．
B、α射线是原子核发出的一种粒子流，它的电离能力在α、β、γ三种射线中应是最强的，故B错误．
C、原子核反应过程中的质量亏损现象不违背能量守恒定律，只是换种形式存在，符合质能联系方程．
D、将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，但它的半衰期不发生改变，因为半衰期只由原子核本身因素决定与外界条件无关，故D正确．
故选D．
（2）、设物体从D点滑到A点时具有的共同速度为v，根据水平方向动量守恒，有（3m+m）v=0      ①
解得  v=0                                            
说明两物体都停下，此过程中能量守恒，所以有
mgR=μmgL                                      ②
物体刚好滑到最高点时水平方向速度相同，设为v₁，根据水平方向动量守恒，有
m

v   0

=（m+3m）

v

1

                                ③
根据能量转化与守恒，有

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（3m+m）

v

2 1

=mgR+μmg                    ④
由①②③④式解得  

v

0

=

16gR 3

．
故若为了保证小物块从A点刚好滑到滑道的D端而不离开滑道，在A点应给物块

v

0

=

16gR 3

的初速度．

点评：对动量守恒定律与能量守恒定律相结合的题目，分析的关键是正确对物体进行受力分析和过程分析，注意遇到相互作用的问题时要想到能否用动量守恒定律来解决，再就结合守恒定律联立求解，熟记机械能损失的求法即摩擦生热Q=f

S

相对

．