题目内容

如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

 

 

（1） 沿x轴正方向 （2） （3）

【解析】

试题分析：1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向

且有 qE=qvB ① 又 R=vt0 ②

则 ③

（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动

在y方向位移 ④

由②④式得 ⑤

设水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，由勾股定理得

又有 ⑥

得 ⑦

（3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有

⑧

又qE=ma ⑨

由⑦⑧⑨式得 ⑩

由几何关系

即 ?

带电粒子在磁场中运动周期

则带电粒子在磁场中运动时间

所以 ?

考点：带电粒子在电场、磁场中的运动

 

练习册系列答案
相关题目

关于电磁波的特性，下列说法正确的是(　　)．

A．红外线遥感是利用了红外线波长较长的特点

B．一切物体都在不停地辐射红外线，温度越高，辐射越强

C．验钞机检验钞票真伪体现了紫外线的荧光作用

D．X射线可深入人的骨骼，杀死病变细胞

 

(14分)有一金属电阻丝的阻值约为20，现用以下实验器材测量其电阻率：

A．电压表 (量程0～15V，内阻约为15)

B．电压表 (量程0～3V，内阻约为3)

C．电流表 (量程0～0.3A，内阻约为0.5)

D．电流表(量程0～3A，内阻约为0.1)

E．滑动变阻器(阻值范围0～1，允许最大电流0.2A)

F．滑动变阻器(阻值范围0～20，允许最大电流1.0A)

G．螺旋测微器

H．电池组(电动势3V，内电阻约为0.5)

I． 开关一个和导线若干

（1）某同学决定采用分压式接法调节电路．为了比较准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只需填写器材前面的字母)

（2）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，该电阻丝直径的测量值＝________mm；

（3）如图乙所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱和上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头，触头的上端为接线柱．当按下触头时，它才与电阻丝接触，触头位置可在刻度尺上读出．

该同学测电阻丝电阻的实物连接如图丙所示，在连接最后一根导线的左端到电池组正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．

A． ;B．_________ _______________.

（4）实验中改变触头与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数保持不变，记录对应的电压表的示数和接入电路的电阻丝的长度．

利用测量数据描点作出图线，如图丁所示，并求得图线的斜率为．则用电阻丝的直径、电流和斜率表示电阻丝的电阻率＝________．

 

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒（重力不能忽略）从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法正确的是

A. 若电场、磁场均沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动

B. 若电场沿z轴正方向、磁场沿x轴正方向，粒子只能做曲线运动

C. 若电场沿z轴负方向、磁场沿y轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动

D. 若电场沿y轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做平抛运动

 

在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和()．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为、电量为q的带电粒子，不计粒子重力．为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过

A． B． C． D．

 

如图所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力），以速度v0沿图示方向恰能直线穿过，正确的分析是（ ）

A.如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入该区域才能沿直线穿过

B.如果带正电粒子以大于v0的速度沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越小

C.如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大

D.无论带正电还是带负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加

 

如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）

A. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右

B. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右

C.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左

D.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左

 

两电阻R1、R2的I-U图象如右图所示，可知两电阻的大小之比 R1∶R2等于（ 　 　）

A. 3∶1 B. 1∶3 C.1∶ D. ∶1

 

某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点。则下列判断正确的是（ ）

A.粒子带负电

B.粒子在M点的加速度大

C.粒子在N点的速度大

D.电场力对粒子做负功

 

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