题目内容
20．
如图所示，真空中的匀质透明球体的半径为R，一束单色光沿方向平行于直径AB射向球体，入射角为60°，光线从D点射入球体经一次反射后由E（图中未标出）再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c．则（ ）| A． | 该球体的绝对折射率为2 | |
| B． | 光线从D点射入到从E点射出球体的总时间为$\frac{6R}{c}$ | |
| C． | 从D点折射入球体的光线相对CD的偏折角为15° | |
| D． | 适当改变入射点的位置，光线进入球体后，可能会发生全反射 |
分析 作出光路图，由几何知识求出光线在C点的入射角与折射角，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率．由几何知识求出光从C点射入到从E点射出通过的总路程，由v=$\frac{c}{n}$求出光在球内传播的速度，即可求得时间；根据光路的可逆性分析射入球体内的光线能否发生全反射．
解答 
解：A、根据对称性和反射定律、折射定律作出光路如图所示．光线经反射后到达介质与空气的界面时，由几何关系得：
i=2r，则r=30°
则球体的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．故A错误．
B、光从C射入到从E点射出通过的路程是 S=4Rcos30°，光在介质中传播速度v=$\frac{c}{n}$，则该光从C射入到从E射出的总时间 t=$\frac{s}{v}$
=$\frac{4Rncos30°}{c}$=$\frac{6R}{c}$．故B正确；
C、从D点折射入球体的光线相对CD的偏折角为 i-r=30°．故C错误．
D、光线进入球体后，由几何知识知，折射光线射到B点时入射角等于r，由光路可逆性原理，折射光线不可能在B点发生全反射，一定能从B点射出，故D错误．
故选：B．
点评 本题考查对全反射、折射现象的理解与运用能力，作出光路图，根据反射的对称性特点和几何知识求解入射角与折射角是关键．
练习册系列答案
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