题目内容
8．
如图，被压缩的轻质弹簧置于光滑的水平面上，弹簧右端固定于挡板A上，左端与质量为m的物体（视为质点）接触，端点为B、C的半圆形光滑轨道（半径为R）固定于竖直平面内，长度为R的滑板静止在光滑水平台面上，平台右端固定一个与滑板等高、上表面光滑的薄挡板D．释放弹簧，物体被弹出后，恰能通过轨道最高点C，并水平滑上滑板左端，滑板上表面与物体间的动摩擦因数μ=0.25．当滑板接触挡板D瞬间，物体也飞离滑板右端，落地点E与挡板D的水平距离为R，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）物体从滑板右端飞出瞬间的速度大小；
（2）物体滑到B点的速度大小和弹簧压缩时具有的弹性势能；
（3）滑板接触挡板D前一瞬间，滑板具有的动能．
分析 （1）物体从滑板右端飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律求解物体从滑板右端飞出瞬间的速度大小．
（2）在C点，由重力提供向心力，列式求出物体通过C点的速度．由机械能守恒求出物体滑到B点的速度大小，由机械能守恒得到弹簧压缩时具有的弹性势能．
（3）物体从C到D运动的过程中，物体的动能减小，滑板的动能增大，同时由于摩擦力，由一部分机械能转化为内能，根据功能关系即可求出滑板接触挡板D前一瞬间，滑板具有的动能．
解答 解：（1）物体从滑板右端飞出后做平抛运动，则
2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
R=vt
解得物体从滑板右端飞出瞬间的速度大小 v=$\frac{1}{2}\sqrt{gR}$
（2）物体恰能通过轨道最高点C，则在C点，由重力提供向心力，则有 mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
从B到C过程，由机械能守恒得 2mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得 vB=$\sqrt{5gR}$
弹簧压缩时具有的弹性势能 Ep=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=2.5mgR
（3）设滑板具有的动能为E，物体由C到D的过程中，相对于滑板的位移是R，（等于滑板的长度），从C到D的过程，由功能关系得：
$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=E+\frac{1}{2}m{v}^{2}+μmgR$
联立方程解得：E=$\frac{5}{8}mgR$
答：（1）物体从滑板右端飞出瞬间的速度大小是$\frac{1}{2}\sqrt{gR}$；
（2）物体滑到B点的速度大小和弹簧压缩时具有的弹性势能是2.5mgR；
（3）滑板接触挡板D前一瞬间，滑板具有的动能是$\frac{5}{8}mgR$．
点评 该题中，物体的运动经历了多个不同的过程，各个过程在运动的规律不同，能量的转化的方式也不相同，所以解答时要注意对运动过程的把握，正确分析找出运动过程中的临界条件以及能量转化的方向，才是解答的关键所在．
夺冠金卷全能练考系列答案
如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则（ ）| A． | M的带电量比N的大 | B． | M带负电荷，N带正电荷 | ||
| C． | 静止时M受到的合力比N的大 | D． | 移动过程中匀强电场对M做负功 |
滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ．| A． | 动能和势能之和仍守恒 | |
| B． | 动能和势能之和将增大 | |
| C． | 动能和势能之和将逐渐减小，但总的能量还是守恒的 | |
| D． | 以上说法均不对 |
| A． | 梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 | |
| B． | 带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引 | |
| C． | 小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 | |
| D． | 从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 |
| A． | 食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 | |
| B． | 烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 | |
| C． | 天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 | |
| D． | 石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 |
为待接入的理想电压表．如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“-”端应分别连接到电路中的b点和d点（在“a”“b”“c”“d”中选填）．
如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系不可能是下列选项中的（ ）
