Question

如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．

Answer 1

F

解析试题分析：因为μ<tanθ，所以当F=0时，物体不能静止。
若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，

由平衡条件：
mgsinθ=Fcosθ+F          ①
N=mgcosθ+mgsinθ        ②
F=μN      ③
由①②③得F_min=
若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，
由平衡条件：
mgsinθ+F=Fcosθ      ①
N=mgcosθ+mgsinθ   ②
F=μN        ③
由①②③得F_max=
所以 F
考点：共点力的平衡及正交分解法。