题目内容

如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,求力F的取值范围.

F

解析试题分析:因为μ<tanθ,所以当F=0时,物体不能静止。
若物体在力F的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力,且此时F最小,对物体受力分析,如图甲所示,

由平衡条件:
mgsinθ=Fcosθ+F          ①
N=mgcosθ+mgsinθ        ②
F=μN      ③
由①②③得Fmin=
若物体在力F的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时F最大,对物体受力分析,如图乙所示,
由平衡条件:
mgsinθ+F=Fcosθ      ①
N=mgcosθ+mgsinθ   ②
F=μN        ③
由①②③得Fmax=
所以 F
考点:共点力的平衡及正交分解法。

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