Question

【题目】某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为．当让汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，试根据以上提供的已知量可知车上所载货物的质量M=__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv，求出额定功率，当汽车载重时，仍以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据，去求解所载货物的质量．

设汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，则空载时汽车所受阻力为：
当汽车达到最大速度时，牵引力
可得汽车的额定功率

同理，但汽车载货M时，阻力为

当汽车载货时功率为：
解得：。