题目内容
【题目】如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量和细线拉力上分别为（）
A. m B. 2m
C. mg D. 2mg
【答案】AC
【解析】设悬挂小物块的点为
，圆弧的圆心为O，由于
，所以三角形Oab为等边三角形．由于圆弧对轻环的支持力沿半径方向背向圆心，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心O，因为小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以aO、bO是
的角平分线，所以
，那么
，所以由几何关系可得
，而在一条绳子上的张力大小相等，故有
，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的合力等于
，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为
，所以小物块的质量为m，AC正确．
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