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【题目】2016年10月19日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接。如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。则
A. 可求出地球的质量
B. 可求出地球的平均密度
C. 可求出组合体的做圆周运动的线速度
D. 可求出组合体受到地球的万有引力
【答案】ABC
【解析】组合体在时间 t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为
，则角速度为
；根据万有引力提供组合体的向心力，则
，所以地球的质量为，可知能求出地球的质量M，故A能求出；不考虑地球的自转时，物体在地球表面的重力等于地球对组合体的万有引力，则得
，解得
，则可以求出地球的半径R．地球的密度为
，可知能求出地球的平均密度
，故B能求出；根据线速度与角速度的关系
可知
，可知可以求出组合体做圆周运动的线速度，C能求出；由于不知道组合体的质量，所以不能求出组合体受到的万有引力，故D不能求出．
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