题目内容
【题目】如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A. 电场强度的方向一定竖直向上
B. 微粒做圆周运动的半径为
C. 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和不变
D. 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小
【答案】BCD
【解析】
带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中，受到重力、电场力和洛伦兹力而做匀速圆周运动，可知电场力与重力平衡．由洛伦兹力提供向心力，可求出微粒做圆周运动的半径．根据电场力做功正负，判断电势能的变化和机械能的变化．
由题，带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力必定平衡，则微粒受到的电场力的方向一定竖直向上，粒子带负电，故场强向下。故A错误。由A分析，则有：mg=qE，由洛伦兹力提供向心力，则有：
，又
，联立解得：
，故B正确；根据能量守恒定律得知：微粒在运动过程中，电势能、动能、重力势能之和一定，动能不变，则知微粒的电势能和重力势能之和一定。故C正确。由于电场力方向竖直向上，则微粒从B点运动到D点的过程中，电场力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小。故D正确。故选BCD。
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