题目内容
10.a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连.当用恒力F竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2,当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x3,如图所示,则( )A. | x1>x2>x3 | B. | x1=x2=x3 | C. | 若m1>m2,则x1>x2 | D. | 若m1<m2,则x1<x3 |
分析 先对AB整体进行分析,可以得出整体运动的加速度;再对隔离出受力最少的一个进行受力分析,由牛顿第二定律可得出弹簧弹力,则可得出弹簧的形变量.
解答 解:在竖直面内,对整体有:F-(m1+m2)g=(m1+m2)a1;
a1=$\frac{F-({m}_{1}+{m}_{2})g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
对b分析有kx1-m2g=m2a1;
解得:x1=$\frac{{m}_{2}(F-({m}_{1}+{m}_{2})g)}{({m}_{1}+{m}_{2})k}$=$\frac{F{m}_{2}}{({m}_{1}+{m}_{2})k}$
水平面上,对整体有:F=(m1+m2)a2;
a2=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
对b有:kx2=m2a2
解得:x2=$\frac{F{m}_{2}}{({m}_{1}+{m}_{2})k}$
在粗糙的水平面上,对整体有:F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a3
对b有:kx3-μm2g=m2a3
联立得:x3=$\frac{F{m}_{2}}{({m}_{1}+{m}_{2})k}$
所以x1=x2=x3
故B正确,ACD错误.
故选:B
点评 本题注意应用整体与隔离法,一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析,如果不能得出答案再分析其他物体.
练习册系列答案
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