Question

假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月运行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运行轨道都可以看成是圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离．已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，卫星和飞船的轨道半径分别为r_星、r_船，周期分别为T_星、T_船，且k_星＝，k_船＝，则下列说法或结果正确的是(　　)

A．“神舟七号”绕地运行的速率大于7.9 km/s

B．“嫦娥一号”绕月运行的速率为3.95 km/s

C．k_星∶k_船＝1∶81

D．T_星∶T_船＝1∶4

Answer 1

解析：　根据v＝可知轨道越高，运行速度越小，第一宇宙速度是物体在地球表面附近做匀速圆周运动的临界速度，故飞船速度应小于第一宇宙速度，A错误；“嫦娥一号”绕月运行的速率v_星＝＝＝v_地＝1.76 km/s，B错误；飞船和卫星分别绕地球和月球运行，由万有引力提供向心力，有：mr＝，故k＝＝，T＝，代入数据得：k_星∶k_船＝1∶81，T_星∶T_船＝9∶8，C正确，D错误．

答案：　C