Question

19．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面底部的速度为2m/s，求：
（1）经过斜面中点时的速度；
（2）通过前一半位移和后一半位移所用时间之比．

Answer 1

分析 （1）对于匀变速直线运动，根据中间位置时的速度公式即可求解；
（2）根据初速度为零的匀变速直线运动的结论可求得时间之比．

解答 解：（1）设中点的速度为v_中，总位移为2x，则可知：
v_中²=2ax；
v²-v_中²=2ax
联立解得：v_中=$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2}}$=$\sqrt{2}$m/s；
（2）对于初速度为零的匀变速直线运动，相邻相等的位移内所用时间之比为：
t₁：t₂=1：（$\sqrt{2}$-1）
答：（1）经过斜面中点时的速度为$\sqrt{2}$m/s
（2）通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）

点评 本题考查匀变速直线运动结论的应用，对于匀变速直线运动灵活运用结论可以快速解题．