Question

【题目】如图，质量M=4kg的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面的动摩擦因数μ1=0.1，现有一质量m=3kg的小木块以v0=14m/s的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩擦因数μ2=0.5，g取10m/s2，求：

（1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；

（2）木板长度；

（3）木板在地面上运动的最大位移。

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 2m/s2（2）14m（3）12m

【解析】

（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，木板由静止做匀加速度直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等；根据位移关系求解木板的长度；（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，结合运动公式求解木板在地面上运动的最大位移.

（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，

初速度 v0=14m/s，加速度大小

木板由静止做匀加速度直线运动

即

解得

（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等。设此过程所用时间为t

即

解得 t=2s

木块位移

木板位移

木板长度

（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，分析得

木板位移

总位移