题目内容

如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到v0=1.5m/s时，在小车右端相对地面无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：
（1）从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度；
（2）从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物体做功的平均功率P和系统产生的热量Q．
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（1）放上小物块后，由牛顿第二定律得：
小车的加速度a1=
F-μmg
M
=0.5m/s2
物块的加速度a2=
μmg
m
=μg=2m/s2
设共同速度为v，对小车有v=v0+a1t
对物块有v=a2t
解得v=2m/s，t=1s．
（2）对小物块，由动能定理得：W=
1
2
mv2
解得W=4J
摩擦力对物体做功的平均功率P=
W
t
=4W
小车的位移s1=
v+v0
2
t=1.75m
小物块的位移s2=
v
2
t=1m
摩擦生热Q=μmg（s1-s2）=3J．
答：（1）物块与小车刚好达到共同速度所经历的时间为1s．
（2）摩擦力对物体做功的平均功率为4W，系统产生的热量Q为3J．
练习册系列答案
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（1）从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度；
（2）从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物体做功的平均功率P和系统产生的热量Q．
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（1）当小球静止时细线与竖直方向的夹角θ；
（2）让细线刚好拉直且处于水平方向，小球从图中C点由静止释放，求小球运动到O点正下方时速度大小；
（3）让细线刚好拉直且处于竖直方向，小球从图中B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，求小球运动到O点正下方时对细线的拉力．

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