题目内容
如图所示，水平向右的匀强电场E=200V/m．轻质细线长为L=0.6m，一端固定在电场中的O点，另一端系可看作质点的小球，小球的质量m=3×10-4kg，带电量q=+2×10-5C．求：（1）当小球静止时细线与竖直方向的夹角θ；
（2）让细线刚好拉直且处于水平方向，小球从图中C点由静止释放，求小球运动到O点正下方时速度大小；
（3）让细线刚好拉直且处于竖直方向，小球从图中B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，求小球运动到O点正下方时对细线的拉力．
分析：对小球受力分析，根据平衡条件列方程求解；
对小球从细线水平方向到最低点过程列动能定理方程求解；
先由动能定理对B到最低点过程列动能定理方程，然后受力分析根据牛顿第二定律列方程求细线的拉力．
对小球从细线水平方向到最低点过程列动能定理方程求解；
先由动能定理对B到最低点过程列动能定理方程，然后受力分析根据牛顿第二定律列方程求细线的拉力．
解答：解：（1）小球所受电场力大小F=qE=4×10-3N
小球所受重力mg=3×10-3N
对小球静止时受力分析如图：
（2）根据平衡条件tanθ=
=0.8
得θ=53°
小球从图中C点由静止释放，运动到O点正下方过程中根据动能定理：
mgL+qEL=
mv2-0
得：v=2
m/s
（3）B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，运动到O点正下方过程中，根据动能定理：
mg2L=
mv′2-
mv02
对小球在最低点时受力分析，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m′
解得：T=0.023N
答：（1）当小球静止时细线与竖直方向的夹角θ为53°；
（2）让细线刚好拉直且处于水平方向，小球从图中C点由静止释放，求小球运动到O点正下方时速度大小为2
m/s；
（3）让细线刚好拉直且处于竖直方向，小球从图中B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，求小球运动到O点正下方时对细线的拉力为0.023N．
小球所受重力mg=3×10-3N
对小球静止时受力分析如图：
（2）根据平衡条件tanθ=
| qE |
| mg |
得θ=53°
小球从图中C点由静止释放，运动到O点正下方过程中根据动能定理：
mgL+qEL=
| 1 |
| 2 |
得：v=2
| 7 |
（3）B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，运动到O点正下方过程中，根据动能定理：
mg2L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
对小球在最低点时受力分析，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m′
| v′2 |
| L |
解得：T=0.023N
答：（1）当小球静止时细线与竖直方向的夹角θ为53°；
（2）让细线刚好拉直且处于水平方向，小球从图中C点由静止释放，求小球运动到O点正下方时速度大小为2
| 7 |
（3）让细线刚好拉直且处于竖直方向，小球从图中B点由水平向右以4m/s的初速度开始运动，求小球运动到O点正下方时对细线的拉力为0.023N．
点评：本题是牛顿第二定律和动能定理的综合题，知道径向的合力提供向心力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，水平向右的匀强电场场强为E，在电场中的同一竖直线有A、B两点相距为h，用外力F将质量为m，带电量为+q的微粒从A点匀速运动到B点，则（ ）
（2012?咸安区模拟）如图所示，水平向右的匀强电场场强为E，垂直纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度为B，一带电量为q的液滴质量为m，在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说法中不正确的是（ ）