题目内容
【题目】如图所示，线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈．传送带始终以恒定速度v匀速运动，在传送带的左端将线圈无初速地放在传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间距为L，线圈均以速度v通过磁感应强度为B，方向竖直方向的匀强磁场，匀强磁场的宽度为3L．求：
（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．
（2）电动机对传送带做功的功率P ？
（3）要实现上述传动过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？（用题中的m、B、L、V表示）
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】试题分析：（1）每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L，经历的时间：
，
产生的电动势为：E=BLv，
感应电流：
，
产生的热量为：
；
（2）电动机在T时间对传送带做功W=PT，根据能量守恒定律得：PT＝
mv2+Q摩擦+Q焦耳，
而摩擦力生热：Q摩擦=fx相对=fL，
焦耳热：Q焦耳＝I2RT，
联立解得：
；
（3）为保证通过磁场时不产生滑动，安培力必须不超过最大静摩擦力，即：F≤f，
①，
设线圈从放到传送带到与传送带具有相同速度经历的时间为T，由牛顿第二定律得：f=ma②，
有速度公式：v=aT③，
匀加速运动的位移：L＝vT④，
联立①②③④式解得；
；
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