题目内容

【题目】如图所示,一质量M0.8kg的小车静置于光滑水平地面上,其左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成,圆弧轨道BC与水平轨道CD相切于C处,圆弧BC所对应的圆心角θ37°、半径R5mCD的长度l6m。质量m0.2kg的小物块(视为质点)从某一高度处的A点以大小v04m/s的速度水平抛出,恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道,物块恰好不滑离小车。取g10m/s2sin37°0.6cos37°0.8,空气阻力不计。求:

(1)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小N

(2)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数

【答案】(1)3.8N(2)0.3

【解析】

(1)设物块通过B点时的速度大小为,由平抛运动的规律有

物块从B点到C点的过程中,由机械能守恒定律有

设物块滑到C点时受到圆弧轨道的支持力大小为F,有

解得

由牛顿第三定律可知

(2)设物块到达轨道CDD端时的速度大小为,由动量守恒定律有:

由功能关系有

解得

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