题目内容
【题目】如图,金属平行导线框MM′N′N和平行导轨PQR、P′Q′R′分别固定在高度差为h(数值未知)的水平台面上。导线框MM′N′N左端接有电源,MN与M′N′ 的间距为L = 0.10m,线框空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1 = 0.20 T;平行导轨间距离为L = 0.10m,其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r = 0.20 m的圆弧导轨,QR与Q′R′是水平长直导轨,Q Q′右侧有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B2 = 0.40 T。导体棒a质量m1 = 0.02 kg,电阻R1 = 2.0Ω,放置在导线框右侧N′N边缘处;导体棒b质量m2 = 0.04 kg,电阻R2 = 4.0Ω,放置在水平导轨某处。闭合开关K后,通过电源的电荷量q = 2.0 C,导体棒a从NN水平抛出,恰能无碰撞地从PP′处滑入平行导轨。重力加速度g取10m/s2,求:
(1)导体棒a离开NN′时的速度;
(2)导体棒b的最大加速度;(结果可保留根式)
(3)导体棒b中产生的焦耳热。
【答案】(1)2m/s;(2);(3)0.08J
【解析】(1)闭合开关K后,导体棒受到向右的安培力,在安培力的冲量作用下水平抛出
即
解得
(2)设导体棒a到PP′时的竖直分速度为v1y,根据平抛运动规律有
平抛下落的高度
所以两平台的高度差
设导体棒a滑到水平导轨上时速度为v2,有
此时回路中感应电动势、感应电流最大,导体棒b的加速度最大
(3)两导体棒将产生相反的感应电动势,当两棒的感应电动势大小相等时闭合回路的电流为零,此后两棒将做匀速运动。两棒运动过程中系统动量守恒
由功能关系得电路产生的总电热为
根据串联规律可知金属棒b中产生焦耳热为
练习册系列答案
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