题目内容

如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为          (   )

A.3mg/qB.mg/q
C.2mg/qD.4mg/q

A

解析试题分析:设光滑半圆弧半径为,小球质量为,小球在B点时的速度为。由A到B,由于电场力与支持力均与速度方向垂直,所以只有重力做功,根据动能定理得:,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,电场力与重力的合力提供做圆周运动所需的向心力,对小球由牛顿第二定律得:,以上两式联立解得:。由于是点电荷-Q形成的电场,由得到,半圆弧上各处的场强大小均相等,即AB弧中点处的电场强度为,故选A。
考点:本题考查了动能定理的应用;牛顿第二定律;点电荷的场强。

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