Question

如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导体框EFG正好与上述磁场区域重合，之后以周期T绕其几何中心O点在纸面内匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，经

T

6

线框转到图中虚线位置；已知导体框总电阻为R，则在

T

6

时间内（　　）

• A．通过线圈任一截面的电量为

  3 Ba2

  12R

• B．平均感应电动势的大小等于

  3 Ba2

  T

• C．若线圈顺时针方向转动，则感应电流方向为EFGE
• D．若线圈逆时针方向转动，则感应电流方向为EGFE

Answer 1

分析：导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动

1

6

T 时，穿过线圈的磁通量减小，由几何知识求出有效面积的变化，根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小．根据楞次定律判断出感应电流的方向．

解答：解：A：根据几何关系得到，线圈的有效面积减小为△S=

3

12

a2，
根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势E=

△Φ

△t

=

△S

△t

?B，
通过线圈任一截面的电量为q=

.

I

?△t=

E

R

?△t=

3 Ba2

12R

故A 正确；
B：根据A的分析，代入数据解得，E=

3 Ba2

2T

．故B错误．
C、D由于虚线位置是经过

T

6

时到达的，不论顺时针还是逆时针，线框的磁通量都是变小的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出感应电流的方向为：E→F→G→E，故C正确，D错误．
故选AC

点评：在电磁感应现象中，往往先要由楞次定律判断感应电流方向、根据法拉第定律求解感应电动势．本题属于面积变化的类型，注意几何知识的应用．