Question

如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过

T

6

导线框转到图中虚线位置，则在这

T

6

时间内（　　）

• A．平均感应电动势大小等于

  3

  2

  a2B

  T

• B．平均感应电动势大小等于

  3

  a2B

  T

• C．逆时针方向转动时感应电流方向为 E→G→F→E
• D．顺时针方向转动时感应电流方向为 E→F→G→E

Answer 1

分析：本题的关键是根据几何知识求出

T

6

时间内磁通量的变化△?，再根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势即可；然后再根据楞次定律判定感应电流的方向．

解答：解：A：如图所示，两等边三角形所夹的小三角形为等边三角形，小三角形高为：EB=

a 2

cos30°

-

a

2

?tan30°=

3

6

a
根据对称性可知，小三角形的底边长为：

a

3

，则小三角形的面积为s=

1

2

?

a

3

?

3

6

a=

3

36

a

2

根据法拉第电磁感应定律可知，

.

E

=

B?△s

△t

=

B?3s

T 6

联立以上两式解得：

.

E

=

3

2

a 2   B

T

，所以A正确B错误；
C：当导体沿逆时针转动时，穿过导体框的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向应是逆时针E→F→G→E方向，所以C错误；
D：当导体沿顺时针转动时，穿过导体框的磁通量也减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向仍然是逆时针E→F→G→E方向，所以D正确．
故选：AD．

点评：求平均感应电动势时应用

.

E

=

△?

△t

来求．